Після уроків розв'язування стандартних задач ми проводимо урок-залік, на якому перевіряються, систематизуються і узагальнюються теоретичні знання учнів. Урок-залік призначається для підбиття попередніх підсумків навчальної діяльності учнів. На ньому перевіряється й оцінюється система теоретичних знань, що була вироблена протягом вивчення теми.       

 Учитель може використовувати різні форми заліків: усний залік у формі фронтальної бесіди;     усний залік у формі індивідуальної бесіди;     залік з елементами семінару і традиційного опитування;     залік-захист практичних робіт з усним теоретичним опитуванням;     письмова залікова робота;     усний залік з попередньою підготовкою відповіді;     комбінований теоретико-практичний залік.

 Україна розпочала складний шлях до євроінтеграції. У травні 2005 року відбулось підписання Болонської угоди, яка суттєво впливає на розвиток середньої освіти. З цією метою в нашій державі запроваджено зовнішнє незалежне оцінювання навчальних досягнень випускників шкіл. Це величезний крок до більш прозорої і чесної системи відбору абітурієнтів. Бланкове тестування багато в чому нова форма оцінювання навчальних досягнень і тому потребує від учнів певної підготовки.

   З метою підготовки учнів до зовнішнього незалежного оцінювання, кабінет математики було забезпечено збірниками для підготовки учнів до ЗНО, що містять тестові завдання трьох рівнів різної форми:     завдання з вибором однієї правильної відповіді;     завдання відкритої форми з короткою відповіддю;     завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю.

Ці збірники також використовуємо при проведенні заліків. Для проведення заліків в учнів 10-11 класів розроблено диференційовані завдання (тести) в чотирьох варіантах, які перевіряються на цьому ж на уроці за допомогою шаблону, і учні одразу знають свою оцінку.

 Крім цього, для контролю знань учнів проводяться письмові залікові роботи у формі диктантів, математичних творів, розв'язування задач і вправ, відповіді на запитання теоретичного і практичного змісту. Співбесіда є формою роботи на уроці, яка дозволяє через доцільно  складену систему запитань  з’ясувати рівень засвоєння вивченого матеріалу кожним учнем.

Підсумкова оцінка за залік враховує знання теорії(поняття, формули, правила та їх обґрунтування) і вміння застосувати теорію при розв’язуванні ключових задач. Уроки-заліки сприяють розвитку механічного та смислового запам'ятовування, якості мислення, розвитку математичного мовлення учнів.

 Однак знання тільки алгоритму розв’язування ключових задач не може задовольнити тих учнів, які проявляють інтерес до математики. У роботі з ними важливо вчасно перейти до розбору задач нестандартних. 

                                                                                                                                          Після заліку вчитель проводить декілька уроків розв'язування задач підвищеної складності, тобто таких уроків, на яких вимагається застосування не тільки елементарних навичок із даної теми.

На початку уроку найчастіше проводиться самостійна робота або математичний диктант. Такі роботи проводяться для того, щоб дослідити, на якому рівні сприйнято учнями новий матеріал і чи можна йти далі. Вони: допомагають проконтролювати процес сприйняття     учнями  нового матеріалу; для учнів, які засвоїли дану тему, ці роботи служать засобом її закріплення.

 Під час розв’язування нестандартних задач учні оволодівають новими прийомами та методами, засвоюють нові математичні факти. При цьому головною метою роботи стає не кількість задач, розв’язаних з учнями, а формування  конструктивних умінь; оволодіння загальними підходами щодо пошуку способів розв’язування запропонованих задач.

Нестандартні задачі корисні й тим, що не містять алгоритмічних підходів, завжди потребують пошуків нових підходів, що стимулюють пізнавальні інтереси учнів, формують навички проведення аналізу, систематизації, висуванню гіпотез, допомагають оволодіти дедуктивним методом, активізують самостійну пошукову діяльність.             З одного боку нестандартні задачі -  це задачі, для яких у курсі математики немає загальних правил і положень, за допомогою яких можна розробити алгоритм  їхнього розв’язування. З іншого боку, одна і та ж задача може бути нестандартною для одних учнів і стандартною для інших.

Тому під час розв’язування нестандартних задач вчитель пропонує учням працювати за таким алгоритмом:  ознайомитися з умовою задачі; скласти план її розв’язання;     скласти математичну модель та розв’язати її;       проаналізувати отриману відповідь та метод розв’язання задачі.

 Значну роль в активізації пізнавальної діяльності учнів  відіграє пошук різних способів розв’язування однієї задачі та вироблення уміння визначати найраціональніший з них. Можливість свідомо знаходити оптимальний розв’язок сприяє виробленню в учнів навичок мислення високого рівня. А це разом із творчими здібностями – важлива якість, необхідна кожній людині як у дослідницькій, так і в практичній діяльності.

Розв’язування задач різними способами дає змогу:        активізувати пізнавальну діяльність учнів;        розвивати гнучкість мислення та здатність прогнозувати;  обрати найраціональніший спосіб розв’язання;       перевірити правильність розв’язання даної задачі;     сприяти мобілізації всіх знань учнів, виявленню винахідливості й оригінальності мислення;  систематизувати й узагальнити навчальний матеріал, установити міжпредметні зв’язки;      отримати моральне задоволення учневі, який знайшов інший спосіб розв’язання задачі.

 На цих уроках особливу увагу вчитель повинен приділяти забезпеченню принципу індивідуалізації навчання. Індивідуалізація навчання створює оптимальні умови для виявлення здібностей кожного учня на граничному для нього рівні. Вона неможлива без індивідуального підходу, без знань учителем індивідуальних особливостей учнів.  Учитель реалізує принцип індивідуалізації навчання математики на трьох рівнях:

 Перший рівень-це фронтальна форма. Перед учнями ставиться спільна мета і даються однакові за об'ємом і складністю завдання. При цьому використовуються збірники різнорівневих завдань, якими забезпечено кабінет математики.

 Другий рівень - диференційований підхід до учнів. Він знаходить широке застосування тоді, коли вчитель розподіляє завдання з різним рівнем складності для різних груп учнів, Причому завдання відрізняються не тільки за об'ємом, а і за характером, за рівнем вимог до їх виконання.

 Вищий рівень індивідуалізації навчання-це індивідуальний підхід до учнів. Зважаючи на можливості кожного учня, вчитель дає їм різні завдання, які в основному спрямовані на виконання двох задач:    розширення і поглиблення знань „сильних" учнів, для яких фронтальна робота виявляється недостатньою;   подолання неуспішності і відставань у навчанні „слабких" учнів. З цією метою частіше всього використовуються картки з індивідуальними завданнями.

   У кінці вивчення теми, перед контрольною роботою, проводиться урок - змагання, мета якого - систематизувати і узагальнити знання, вміння та навички учнів з даної теми. Позитивний вплив на  навчально-виховний процес має підготовча робота учнів до таких уроків, яка включає опрацювання матеріалу за підручником та додатковою літературою, розв’язування задач раціональним способом, самостійне складання вправ і задач, виготовлення наочних посібників, підготовку повідомлень і виступів, рефератів.

                 Саме такі нестандартні уроки зацікавлюють учнів, викликають у них бажання вивчати математику. На таких уроках кожен учень намагається працювати активно. В процесі змагання у дітей з'являється звичка міркувати самостійно, розвивається увага. Навіть пасивні діти включаються в урок, докладаючи всіх зусиль, щоб не підвести товаришів з команди. З цією метою педагог добирає завдання таким чином, щоб мали місце і завдання обов'язкового рівня навчання і задачі підвищеної складності, тому що особливістю уроку-змагання є те, що в ньому повинен брати участь кожен учень класу.

 На цих уроках найбільше видно реалізацію принципу гуманітаризації  навчання математики, який вимагає від учителів природничо-математичного циклу використання на своїх уроках гуманітарних складових: художньої літератури, творів мистецтва, елементів історизму.  Математику бажано викладати разом з її історією, і тому на багатьох уроках пояснення нового матеріалу вчитель супроводжує історичними коментарями. 

Учні постійно виконують творчі завдання: готують реферати з історії математичних відкриттів, повідомлення про визначних математиків усіх часів і народів, про пошуки розв’язку історичних задач. Особливу зацікавленість в учнів 5-6 класів викликають завдання, пов’язані зі складанням  математичних казок та задач за  різними темами. Інтерес і задоволення, які дістають учні від відкриття власних можливостей, сприяють створенню гарного настрою, який і є запорукою продуктивності праці.

 Велике значення в реалізації принципу гуманітаризації навчання має художнє слово. Уроки стають більш емоційними, якщо їх гаслом слугує один із „крилатих" висловів про математику. („Математику вже тому вчити потрібно, що вона розум до порядку приводить" М.Ломоносов), якщо в процесі навчання використовуються легенди (легенда про шахову дошку при вивченні геометричної прогресії), казки (урок-казка „Пригоди Івана - Царевича в країні звичайних дробів"), вірші, задачі в віршах, уривки з художніх творів.

Отже, нестандартні уроки відрізняються від стандартних тим, що участь у них є обов'язковою для всіх учнів класу. Нестандартні уроки активізують діяльність учнів, роблять сприйняття більш емоційним, а мислення – творчим і самостійним.  Проведення нестандартних уроків сприяє:

·       підвищенню загальної обізнаності та освіченості учнів, їх кругозору,·       поглибленню знань з предмета,·       активному розвитку пізнавальних процесів учнів,·       перевірці знань учнів у ігровій і захоплюючій формі,·       зниженню навантаження на учнів.                                                   Оскільки на таких підсумкових уроках учні найкраще демонструють знання, вміння та навички, то більшість підсумкових уроків перед контрольною роботою – це урок-казка,  урок- „вулик", урок-змагання ,  урок-КВМ,  урок-КВВ, урок „карусель", урок-мозковий штурм, урок-пошук, урок-лабіринт, урок-гра, тощо.

  Вивчення навчальної теми з математики завершується контрольною роботою, на якій перевіряється рівень знань, умінь та навичок учнів з даної теми.     Одне з головних завдань сучасної математики — сформувати в учнів навички самоосвіти, оскільки темпи надходження наукової інформації надзвичайно зросли і практично кожній людині, яка хоче мати роботу та продуктивно працювати, необхідно увесь час оновлювати свої знання, а то й переучуватись. На контрольній роботі вчитель пропонує як  завдання, що розв'язуються за готовими алгоритмами, так і такі, які вимагають творчого підходу. Для цього добирає завдання різної складності. При виконанні учнями контрольної роботи вчитель ставить за мету не тільки перевірити знання, але і розвивати в учнях такі якості, як ініціатива, творче мислення, вміння правильно оцінити свої можливості, не боятися труднощів, ризикувати.

          У кінці теми виставляється підсумкова оцінка з теми, при цьому враховуються поточні оцінки, оцінки за урок-залік, урок-змагання, за зошити і контрольну роботу.