ВИТЯГ із Державного стандарту базової і повної середньої освіти Освітня галузь «Математика» - Методична скарбничка - Каталог файлов - Математи4ка

• опанування учнями системи математичних знань, навичок і вмінь, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, достатніх для успішного оволодіння іншими освітніми галузями знань і забезпечення неперервної освіти;

• формування в учнів наукового світогляду, уявлення про ідеї, методи математики, її роль у пізнанні дійсності;

• інтелектуальний розвиток учнів (логічного мислення і просторової уяви, алгоритмічної, інформаційної та графічної культури, пам'яті, уваги, інтуїції);

• економічне, екологічне, естетичне, громадянське виховання, формування позитивних рис особистості.

Освітня галузь структурована за такими змістовними лініями: числа, вирази, рівняння і нерівності, функції, елементи комбінаторики, початок теорії ймовірностей та елементи статистики; геометричні фігури, геометричні величини.

Освітня галузь «Математика» забезпечує успішне вивчення інших дисциплін, насамперед природничо-наукового циклу. Це пояснюється розширенням сфери застосування математики в науках, де вона є не лише галуззю знань, а й потужним методом наукового пізнання.

Зміст освітньої галузі формується за принципом наступності між початковою, основною і старшою школою, враховуючи математичну підготовку учнів початкової школи за змістовними лініями освітньої галузі «Математика».

Основна школа

Основними завданнями реалізації змісту освітньої галузі в основній школі є:

• продовження розвитку уявлень про число, формування обчислювальних навичок та застосування їх до розв'язування задач;

• розширення математичного апарату, засвоєного в початковій школі;

• формування навичок і вмінь тотожного перетворення виразів, розв'язування рівнянь і нерівностей, їх систем та застосування їх до розв'язування задач; формування уявлення про функцію як математичну модель;

• вивчення геометричних фігур на площині, розвиток просторових уявлень та уяви;

• формування уявлень про геометричні величини та навичок й умінь їх вимірювання і обчислення;

• навчання математичної мови;

• формування уявлень про математичні поняття і методи як важливі засоби моделювання реальних процесів і явищ.

Зміст освіти	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
1	2
Числа Натуральні, цілі, раціональні, дійсні числа. Звичайні дроби. Десяткові дроби. Дії над числами. Проценти. Процентні розрахунки Пропорції.	Уявлення про числові множини та співвідношення між ними. Знання правил виконання процентних розрахунків. Уміння виконувати дії над числами та простішими числовими виразами, розв'язувати текстові задачі
Вирази Степінь з натуральним і цілим показником. Многочлен. Дії над многочленами. Дріб. Дії над дробами. Тотожні перетворення виразів	Уявлення про стандартний вигляд числа. Знання основних відомостей про степінь з натуральним цілим показником, одночлен, многочлен, дріб, арифметичний квадратний корінь. Уміння виконувати тотожні перетворення виразів
Рівняння і нерівності Рівняння і нерівності з одним невідомим: лінійні, квадратні. Рівняння з двома невідомими. Лінійні рівняння з двома невідомими. Системи двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Застосування рівнянь і їх систем до розв'язування задач	Уявлення про рівняння і нерівність як математичну модель реальних відношень між величинами. Знання основних відомостей про рівняння і нерівність з одним та з двома невідомими, систему рівнянь з двома невідомими. Уміння розв'язувати лінійні та квадратні рівняння; система лінійних рівнянь з двома невідомими; лінійні та квадратні нерівності; прості текстові задачі за допомогою рівнянь та їх систем
Функції Функція. Лінійна, обернена пропорційність, квадратична функції. Числові послідовності	Уявлення про координатну пряму і координатну площину, про функціональні залежності між змінними. Знання основних відомостей про способи задання функцій та числових послідовностей, про зазначені у змісті види функції, про арифметичну і геометричну прогресії. Вміння будувати графіки і за їх допомогою характеризувати властивості функцій
Елементи комбінаторики Множини. Комбінаторні задачі	Уявлення про множину. Вміння розв'язувати найпростіші комбінаторні задачі
Печатки теорії ймовірностей та елементи статистики Випадкова подія. Ймовірність випадкової події. Способи подання даних. Частота. Середнє значення	Уявлення про теорію ймовірностей і статистику як науку; про випадкову подію, ймовірність випадкової події, частоту, середнє значення. Знання способів збирання й подання даних з різних сфер діяльності. Уміння розв'язувати найпростіші задачі на обчислення ймовірностей; подавати дані заданими способами
Геометричні фігури Найпростіші геометричні фігури на площині. Трикутники, многокутники, коло й круг. Рівність і подібність геометричних фігур. Побудови циркулем і лінійкою. Геометричні перетворення. Координати і вектори. Геометричні фігури в просторі	Уявлення про логічну будову геометрії. Знання означень геометричних фігур на площині, рівності й подібності фігур; видів геометричних перетворень; методів, що застосовуються в геометрії. Уміння виконувати основні побудови циркулем і лінійкою, застосовувати набуті знання до розв'язування задач, зокрема прикладних
Геометричні величини Довжина відрізка, кола. Міра кута. Площа та об'єм. Вимірювання й обчислення лінійних і кутових величин, площі й об'єму	Уявлення про довжину, площу та об'єм геометричних фігур. Знання формул довжини, площі та об'єму геометричних фігур. Уміння знаходити довжину відрізка, міру кутів, площу та об'єм геометричних фігур; розв'язувати трикутник з використанням тригонометричних формул

Старша школа

Основними завданнями змісту освітньої галузі в старшій школі є:

розширення математичного апарату, засвоєного в основній школі;
розширення і систематизація загальних відомостей про функції, вивчення початків аналізу,
розв'язування прикладних задач; розширення відомостей про ймовірність та елементи статистики;
вивчення просторових фігур, продовження розвитку просторових уявлень та уяви;
розширення і поглиблення відомостей про геометричні величини;
розширення і поглиблення уявлень про математику як елемент загальнолюдської культури, про застосування її у практичній діяльності, різних галузях науки.

1	2
Числа Узагальнення поняття степеня. Логарифм. Перетворення степеневих, тригонометричних, ірраціональних, показникових, логарифмічних виразів	Уявлення про степінь з раціональним показником і логарифм числа. Знання основних відомостей про степінь і логарифм. Уміння перетворювати степеневі, тригонометричні, ірраціональні, показникові, логарифмічні вирази
Рівняння і нерівності Тригонометричні, ірраціональні, показникові, логарифмічні рівняння. Показникові й логарифмічні нерівності	Уявлення про трансцендентні рівняння й нерівності. Знання основних відомостей про тригонометричне, ірраціональне, показникове, логарифмічне рівняння та системи таких рівнянь. Уміння розв'язувати прості рівняння і нерівності зазначених видів та їх нескладні системи
Функції Числова функція. Тригонометричні, степеневі, показникові, логарифмічні функції. Неперервність функції. Похідна та інтеграл. Застосування похідної і визначеного інтеграла	Уявлення про функцію як математичну модель залежності між змінними будь-якої природи; про неперервність функції. Знання про зазначені у змісті види функцій; основних відомостей про похідну та інтеграл; формул похідних основних функцій. Уміння будувати графіки функцій, характеризувати за графіками їх властивості; знаходити похідні, інтеграли; Застосовувати похідну та визначений інтеграл до розв'язування задач прикладного змісту
Елементи комбінаторики Сполуки без повторень: перестановки, розміщення, комбінації	Уявлення про перестановки, розміщення, комбінації. Знання формул для обчислення кількості кожного виду сполук без повторень. Уміння обчислювати кількість перестановок, розміщень, комбінацій і застосовувати набуті знання під час розв'язування задач
Початок теорії ймовірностей та елементи статистики Випадкові події. Ймовірність випадкової події. Умовні ймовірності. Незалежні випадкові події. Уявлення про закон великих чисел. Означення ймовірності. Статистичні таблиці. Ряди розподілу та наочне їх зображення. Мода і медіана. Середні значення	Уявлення про випадкові події та їх ймовірності; способи представлення даних. Знання основних понять, зазначених у змісті. Уміння застосовувати набуті знання під час розв'язування задач прикладного змісту
Геометричні фігури Аксіоми стереометрії. Взаємне розміщення прямих і площин у просторі. Многогранники і тіла обертання, їх види та властивості. Побудови в просторі. Геометричні перетворення. Координати і вектори	Уявлення про взаємне розміщення прямих і площин. Знання означень геометричних фігур у просторі та іх властивостей; видів геометричних перетворень; методів, що застосовуються в стереометрії. Уміння зображати геометричні фігури, розв'язувати прості задачі, зокрема прикладного змісту
Геометричні величини Відстані. Міри кутів між прямими і площинами. Площа поверхні та об'єми	Уявлення про площу поверхні та об'єм тіла. Знання означень відстані від точки до площини, міри кутів між прямими і площинами; формул площ поверхонь і об'єми многогранників та тіл обертання. Уміння знаходити відстані, міри кутів, розв'язувати простіші задачі на вимірювання й обчислення площ поверхонь і об'ємів тіл

Категорія: Методична скарбничка | Додав: banzalova1

Переглядів: 4555 | Завантажень: 2 | Коментарі: 1 | Рейтинг: 3.8/6

Всього коментарів: 0

Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Пошук по сайту