Шкільний
курс математики у 2007/2008 навчальному році
у 8-11 класах загальноосвітніх навчальних закладів
вивчатиметься за програмами, надрукованими у збірнику "Програми для
загальноосвітніх навчальних закладів. Навчальні програми для профільного
навчання. Програми факультативів, спецкурсів, гуртків. Математика",
видавництво "Навчальна книга", Київ, 2003 та у науково-методичному
журналі "Математика в школі" (N 4, 2002, N 6, 7, 2004, N 6, 2005)
Навчання математики в 5-7 класах загальноосвітніх
навчальних закладів у 2007/2008 навчальному році буде здійснюватися за новими
програмами, надрукованими у збірнику "Програми для загальноосвітніх
навчальних закладів. Математика. 5-12 класи", видавництво
"Перун", Київ, 2005 та у науково-методичному журналі "Математика
в школі" (N 2, 2006).
Розподіл годин на вивчення окремих розділів, кількість
тематичних оцінювань, передбачених навчальними програмами для загальноосвітніх
і профільних класів, та методичні рекомендації щодо оцінювання навчальних
досягнень учнів видруковані в "Інформаційному збірнику Міністерства освіти
і науки України" (N 13-14, 2004, 2005, 2006 рр.), та у журналі
"Математика в школі" (N 6, 2003, 2004, 2005, 2006 рр.).
Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 5-6
класах подано в "Інформаційних збірниках Міністерства освіти і науки
України" (N 13-14, 2005, 2006), у журналі "Математика в школі"
(N 6, 2005, 2006) та у "Математичній газеті" N 6, 7, 2006).
У 2007/2008 навчальному році учні 7 класів вперше
розпочнуть навчання за новими навчальними планами і програмами 12-річної школи.
Новими навчальними планами передбачено, що в 7-9 класах вивчатиметься два
математичні курси:алгебра і геометрія.
Приступаючи до вивчення систематичного курсу алгебри в
школі, слід мати на увазі, що зміст шкільної алгебри відрізняється від змісту
науки алгебри. Спочатку алгеброю називали науку про розв'язування рівнянь, з
XVIII століття її стали розглядати як науку про буквені вирази та їх
перетворення і алгебраїчні рівняння та їх розв'язування. З кінця XIX століття
погляд на алгебру знову змінився: об'єктом її вивчення стали вважати множини з
аксіоматичне заданими на них алгебраїчними операціями, її важливішими поняттями
є групи, кільця, поля та інші абстрактні математичні структури.
Навчальна програма з алгебри для основної школи, крім
алгебраїчного матеріалу, містить також питання і з інших наук: арифметики
(числові множини, дії над дійсними числами), математичного аналізу (функція,
графіки), теорії ймовірностей, математичної статистики тощо.
Програма з алгебри для 7 класу містить такі теми:
лінійні рівняння з однією змінною;
цілі вирази;
функції;
системи лінійних рівнянь з однією змінною.
Кількість годин на вивчення алгебри зменшено порівняно з
минулими роками з 3 годин на тиждень до 2,5 години на тиждень.
Змістове наповнення курсу алгебри 7 класу для 12-річної
школи має дві основні відмінності від кількох попередніх курсів алгебри для
основної школи. Коротко їх можна охарактеризувати так.
1. Вводиться одне з фундаментальних математичних понять -
поняття функції. Розглядається лінійна функція та її графік. Графік лінійного
рівняння з двома змінними розглядається як графік відповідної функції.
2. Вводиться поняття математичного моделювання. Рівняння
і функції розглядаються як засоби математичного моделювання реальних процесів і
явищ, які активно використовуються. На цій основі розв'язуються прикладні
задачі.
Введенню поняття функції у 7 класі має передувати
вивчення ірраціональних чисел. Без них неминучі ускладнення під час завдання
області визначення функції. Бо, щоб стверджувати, наприклад, що графіком
лінійної функції є пряма, треба розглядати цю функцію на множині всіх дійсних
чисел, а не тільки раціональних. Щоб поєднати науковість і доступність викладу
теми "Функція", семикласникам бажано в пропедевтичному плані
повідомити, що крім відомих їм раціональних чисел, існують числа не
раціональні. Ірраціональні числа разом з раціональними утворюють множину
дійсних чисел. На координатній прямій існує безліч точок, координати яких -
числа ірраціональні.
У 7 класі учні розпочинають вивчати і систематичний курс
геометрії.
Нова програма з геометрії для 7 класу містить такі теми:
найпростіші геометричні фігури та їх властивості;
взаємне розташування прямих на площині;
трикутники;
коло і круг. Геометричні побудови.
На відміну від програми 2003 року навчальну програму переструктуровано
за чотирма темами. Навчальний матеріал перенесено відповідно до нових назв
розділів. Додано розділ "Взаємне розташування прямих на площині".
Змінено назву четвертого розділу - "Коло і круг. Геометричні
побудови".
Кількість годин на вивчення геометрії не змінилась і
складає 1,5 години на тиждень.
За новою програмою курс геометрії будується на
досвідно-дедуктивній основі. Основні геометричні поняття запозичуються з
досвіду, а теореми доводяться дедуктивно з використанням неповної системи аксіом.
Основний апарат доведення - ознаки рівності трикутників і метод доведення від
супротивного.
Як відомо, логіка починається з понять. Тому на початку
вивчення систематичного курсу геометрії бажано більше уваги приділити
означенням геометричних понять. Добре організоване вивчення означень для
розвитку логічного мислення дає учням не менше, ніж доведення теорем. Найкраще
це робити, аналізуючи означення, наводячи відповідні приклади і контр-приклади,
подаючи відповідні класифікації у вигляді діаграм Ейлера або дерев. Бажано
наводити класифікаційні схеми і діаграми також для геометричних відношень, величин
тощо.
Опрацьовуючи навчальний матеріал, більшість часу слід
відводити для розв'язування тренувальних вправ і задач. Учням бажано
пропонувати креслити простіші геометричні фігури різними креслярськими
інструментами, а також малювати від руки.
Вимагати від семикласників громіздких записів, повних
пояснень до розв'язуваних задач не слід. Для багатьох учнів це завдання
непосильне і може загальмувати їх рух в опануванні геометрії. Звичайно, учнів
бажано заохочувати супроводжувати розв'язання задач короткими словесними чи
символічними записами та обґрунтуваннями, але привчати до цього бажано
поступово. Семикласникам у багатьох випадках можна дозволити тільки малювати
відповідний малюнок і виконувати найнеобхідніші записи. Радимо на перших уроках
не уникати усних задач і задач на виконання зображень. Це дасть можливість
розвивати математичну мову та графічну культуру учнів, сприятиме засвоєнню
нових символів і термінів.
Шкільна геометрія повинна навчати учнів правильного
сприймання навколишнього світу. Основне в геометрії - математичні моделі, які
стосуються просторових форм і їх кількісних характеристик. Учнів бажано
ознайомлювати не тільки з абстрактними геометричними моделями, а й з їх
застосуваннями. Щоб вони самі будували хоч найпростіші математичні моделі
реальних об'єктів, процесів і явищ, а не маніпулювали одними тільки
абстракціями, придатними для створення таких моделей. Там, де є можливість,
бажано встановлювати природні міжпредметні зв'язки геометрії з життям та іншими
навчальними предметами.
Навчальними планами на вивчення геометрії передбачається
в першому семестрі відвести 1 годину на тиждень. Якщо ж у школі є можливість
збільшити кількість тижневих годин на вивчення геометрії (за рахунок
варіативної частини чи додаткових занять), то це слід зробити у першому
семестрі і додатково відвести ще 8-16 уроків.
Розподіл годин на вивчення окремих тем та кількість
тематичних оцінювань можуть бути такими:
7 клас
Алгебра
(3 год. на тиждень у I семестрі - 48 год., 2 год. на
тиждень у II семестрі - 38 год., разом 86 год.)
------------------------------------------------------------------
| N | Назва теми |Кількість годин|Кількість тематичних |
|з/п | | | оцінювань |
|----+---------------------+---------------+---------------------|
| I |Лінійні
рівняння з | 9
| діагностичне |
| |однією
змінною | | |
|----+---------------------+---------------+---------------------|
| II |Цілі вирази
| 47 | 4 |
|----+---------------------+---------------+---------------------|
|III |Функції
| 10 | 1 |
|----+---------------------+---------------+---------------------|
| IV |Системи лінійних
| 14 | 1 |
| |рівнянь з
двома | | |
| |змінними | | |
|----+---------------------+---------------+---------------------|
| V |Повторення
і | 6
| 1 |
|
|систематизація | | |
| |навчального
матеріалу| | |
7 клас
Геометрія
(1 год. на тиждень у I семестрі - 16 год., 2 год. на
тиждень у II семестрі - 38 год., разом 54 год.)
------------------------------------------------------------------
| N | Назва теми |Кількість годин|Кількість тематичних |
|з/п |
| | оцінювань |
|----+---------------------+---------------+---------------------|
| I
|Найпростіші | 4
| діагностичне |
| |геометричні
фігури та| | |
| |їх
властивості | | |
|----+---------------------+---------------+---------------------|
| II |Взаємне розташування | 12
| 1 |
| |прямих на
площині | | |
|----+---------------------+---------------+---------------------|
|III |Трикутники
| 18 | 2 |
|----+---------------------+---------------+---------------------|
| IV |Коло і круг.
| 14 |
1 - 2 |
| |Геометричні
побудови | | |
|----+---------------------+---------------+---------------------|
| V |Повторення
і | 6
| 1 |
|
|систематизація | | |
| |навчального
матеріалу| | |
------------------------------------------------------------------
| 
