Тема. Площі многокутників.
Мета: систематизувати знання,
вміння та навички учнів розв'язувати задачі на знаходження площ многокутників;
розвивати пам'ять, логічне мислення, мову учнів; виховувати інтерес до
математики, увагу, наполегливість, самостійність, охайність.
1. Оголошення завдань уроку.
Запам'ятай, що Гаусс всім
сказав:
Є математика царицею наук.
І недарма він всім заповідав
Творити в вогнищі робіт і
мук.
Безмежна роль її у відкритті
законів,
У створенні машин --
повітряних, земних.
І було б важко нині без
Ньютонів,
Без звершень, відкриттів
нових.
Нехай не станеш Піфагором ти,
Яким у мріях вирости бажаєш,
Та будеш ти людиною завжди
І Україну вславиш добрими
ділами.
2. Мотиваія навчальної
діяльності.
Учитель. Математика цікава
тоді, коли дає поживу нашій винахідливості, уяві, здатності до міркувань.
Уявіть себе не учнями 8-го класу, а пасажирами математичного поїзда, що
вирушає в подорож по країні Геометрія до міста Площеград. Для того щоб
потрапити в математичний поїзд, вам потрібно придбати квитки. Але не за гривні.
Квитки отримаєте, якщо проявите розум, кмітливість та розв'яжете задачі.
3. Актуалізація опорних
знань.
Станція „Стартова”
Квиток 1
Знайти площу трапеції, якщо
її основи дорівнюють 7,5 см
і 10,5 см,
а висота - 11 см.
Знайти площу квадрата, якщо
його периметр дорівнює 20 см.
Квиток 2
1. Знайти площу ромба,
сторона якого дорівнює 21 см,
а висота - 10,5 см.
2. Знайти площу правильного
трикутника; сторона якого дорівнює 5
см.
Квиток 3
Знайти площу квадрата,
сторона якого дорівнює 4 см.
Знайти площу прямокутника,
довжина якого дорівнює 11 см,
а ширина - 10 см.
Квиток 4
Знайти площу ромба, діагоналі
якого дорівнюють 15 см
і 20 см.
Знайти площу паралелограма,
основа якого дорівнює 25 см,
а висота - 10 см.
Квиток 5
1. Знайти площу прямокутника,
довжина якого дорівнює 9 см,
а ширина - 10 см.
2. Знайти площу квадрата,
сторона якого дорівнює 7 см.
Квиток 6
1. Знайти площу прямокутного
трикутника, катети якого дорівнюють 11 см і 20 см.
2. Знайти площу прямокутника
сторона якого дорівнює 15 см,
а ширина - 10 см.
Квиток 7
1. Знайти площу
паралелограма, сторони якого дорівнюють 10 см і 15 см, а кут між ними 30°.
2. Знайти площу правильного
трикутника, сторона якого дорівнює 8
см.
Квиток 8
1. Знайти площу ромба,
діагоналі якого дорівнюють 25
см і 12
см.
2. Знайти площу трикутника,
основа якого дорівнює 10 см,
а висота - 7 см.
Квиток 9
1. Сторона правильного
трикутника дорівнює см. Знайти його площу.
2. Сторона квадрата дорівнює 11 см. Знайти його площу.
Квиток 10
1. Знайти площу правильного
трикутника, сторона якого дорівнює см.
2. Знайти площу ромба,
діагоналі якого дорівнюють 25
см і 16
см.
Квиток 11
Знайти площу трикутника, якщо
основа його дорівнює 11 см,
а висота - 10 см.
Знайти площу прямокутника,
довжина якого дорівнює 19 см,
а ширина - 14 см.
Квиток 12
Знайти площу квадрата, якщо
його периметр дорівнює 24 см.
Знайти площу прямокутного
трикутника, катети якого дорівнюють 35 см і 20 см.
Квиток 13
1. Знайти площу трикутника,
дві сторони якого дорівнюють 11
см і 10
см, а кут між ними - 30°.
2. Знайти площу ромба,
діагоналі якого дорівнюють 15
см і 20
см.
Квиток 14
Площа паралелограма дорівнює
250 см2, основа - 25 см.
Знайти висоту.
Знайти площу рівностороннього
трикутника, сторона якого дорівнює м.
Квиток 15
Знайти площу прямокутного трикутника,
катети якого дорівнюють 21 см
і 12 см.
Знайти площу ромба, діагоналі
якого дорівнюють 21 см
і 12 см.
Квиток 16
Знайти площу прямокутника,
довжина якого дорівнює 16 см,
а ширина - 9 см.
Знайти площу трикутника,
основа якого дорівнює 16 см,
а висота - 11 см.
Квиток 17
1. Знайти площу
паралелограма, сторони якого дорівнюють 11 см і 16 см, а кут між ними 45°.
2. Знайти площу
рівностороннього трикутника, сторона якого дорівнює см.
Учитель. Посадка
закінчується. Провідник перевірить, чи білети справжні. (А він знає свою
справу!) Поїзд відбуває до наступної станції.
Повторення теоретичних відомостей.
Станція „Детективна”
Учитель. Знайдено аркуші
паперу з розмитими цифрами, знаками, буквами (їх позначено зірочками *).
Необхідно їх відновити, інакше поїзд далі не рушить. Формули площ.
ТРИКУТНИКИ
1)
2)
3)
4)
5)
ЧОТИРИКУТНИКИ
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Учитель. Формули ви знаєте,
нам дозволено рухатися далі.
Станція „Історична”
Учитель. Сподіваюся, вивчати
формул и в XXI ст. декого стимулюватиме той факт, що 4-5 тисяч років тому
вавілоняни вміли знаходити площі прямокутника, трапеції, трикутника. Вони
користувалися тими самими правилами, що й нині, але сформульованими словесно.
У Стародавній Греції
вимірюванням площ цікавився Евклід.
Знайдено деякі рукописи,
створені на Русі, зокрема збереглася копія рукопису „О земном верстании, как
землю верстать”. Дуже цікаві формули є у ньому. Але є також багато неточностей.
Користуючись цими формулами, у 1560 р. побудували храм Василя Блаженного в Москві. Як
бачимо, й у ті часи застосовували знання з геометрії на практиці.
А ми продовжимо подорож.
4. Закріплення знань, умінь
і навичок. Самостійна робота.
Станція „Практична”
Учитель. Уже недалеко
залишилося до нашого міста. Виконана письмова робота (умови завдань записано на картках) буде перепусткою до нього. Задачі 1 і 2
розв'яжіть, виконавши необхідні вимірювання. Перемальовувати малюнки не треба.
1-й варіант
1. Знайти площі заштрихованих
частин фігур.
2. Знайти площу фігури ABCDE
3. Площа паралелограма
дорівнює 96м2, а його висоти - 6
м і 8 м.
Обчислити периметр паралелограма.
2-й варіант
1. Знайти площі заштрихованих
частин фігур
2. Знайти площу фігури ABCDE
3. Діагоналі ромба
відносяться як 3:4, а йот сторона дорівнює 25 см. Обчислити площу ромба.
5. Підсумок уроку.
Учитель. Ми потрапили в місто
Площеград. Результати подорожі будуть оголошені на наступному уроці.
6. Домашнє завдання.
Удома
вам треба виконати такі завдання.
1. Скласти дві задачі на
обчислення площі та роз в'язати їх.
2. Повторити формули для
обчислення площ фігур.
7. Рефлексія.
Що сподобалось на уроці?
Чи згодяться ці знання в житті?
Подорож закінчу словами
математика Олексія Миколайовича Крилова: „Рано чи пізно будь-яка правильна
математична ідея знаходить застосування в тій чи іншій справі. Завтра
математика стане ще могутнішою, ще важливішою і потрібнішою для людей, ніж
сьогодні”
| 
