Мета:

·       актуалізувати  знання  учнів,  необхідні  для  сприйняття  нового  матеріалу, підвести  до  самостійного  виведення  ними  поняття  многочленів, алгоритму  додавання  і  віднімання  многочленів, множення  одночлена  на  многочлен  та  многочленна  на  многочлен;

·       розвивати  логічне  мислення, вміння  робити  узагальнення  і  висновки;

·       виховувати  акуратність  та  точність  записів.

Обладнання:

1)   наочність:

таблички  для  усного  рахунку,

                   таблиця  „Множення  многочленів”;

              б) роздатковий  матеріал:

Дидактичні  матеріали з математики для 6 класу       (Капіносов),

                   Робочий  зошит  з  алгебри для 7 класу (Бевз),

                   Алгебра  в  таблицях для 7 – 9 класів (Роєва).

Хід  уроку.

І. Актуалізація  опорних  знань.

1. Опитування  з  теорії.

Що  називається  одночленом?

Що  значить  записати  одночлен  у  стандартному  винляді?

Сказати  правило  за  карткою:

2. Усний  рахунок  за  підготовленими  учнями  картками  типу:

ІІ. Опрацювання  нового  матеріалу

проводиться  таким  чином:

учні  розглядають  приклади,  наведені  в  Робочому  зошиті  з  алгебри  для  7  класу ( автор  Бевз)  і  роблять  свої  узагальнення  та  висновки.  Потім  необхідне  записують  в  зошити  для  конспектів.

1)     ст. 25 – приклади  многочленів

Означення.  Многочленом  називається  сума  кількох  одночленів.

Наприклад:  2х, 5,  х+3,  с² - 5с + 6.

2)   Вчитель  вказує  степінь  кожного  з  даних  многочленів  і  пропонує  учням  скласти  означення.

Означення. Степенем  многочленну  стандартного  вигляду  називається  найбільший  із  степенів  одночленів, які  входять  до  цього  многочленна.

Наприклад:  2х – І степінь, 5 – 0 степінь, 

                      х+3 – І степінь,  с² - 5с + 6 – ІІ степінь.

3)   ст. 25 – записання  многочленну  в  стандартному  вигляді.

Записати  многочлен  в  стандартному  вигляді – це  значить  записати  його  в  вигляді  суми  одночленів  стандартного  вигляду, серед  яких  немає  подібних.

Означення. Члени  многочленна,  які  відрізняються  тільки  коефіцієнтами,  або  зовсім  не  відрізняються,  називаються  подібними.

Наприклад:

3а² + 2х – 5а – 3х +5а + 4 = 3а² – х + 4

ст. 26.

3х² + х⁴ – 5 + х³ – х = х⁴ + х³ + 3х² – х – 5

ст..26.

5х³ – 3х·х⁴ – 2х³ – 4х⁵ =5х³ – 3х⁵ – 2х³ – 4х⁵ = – 7х⁵ + 3х³

4)   ст..27.

Щоб  додати  многочлени,  треба  скласти  їх  суму  і  звести  подібні  доданки.

Наприклад:

(2ас – с² – 5) + (2с² – ас) =2ас – с² – 5 + 2с² – ас =ас + с² – 5

5)   ст.28.

Щоб  відняти  многочлени, треба  скласти  їх  різницю, потім  розкрити  дужки  і  звести  подібні  доданки.

Наприклад:

(х² – 5х + 6) – (2х² – 3х – 3х + 6) = х² – 5х + 6 – 2х² + 3х – 6=

 = –х² – 2х

6)   ст. 29.

Щоб  помножити  одночлен  на  многочлен, треба  цей  одночлен  помножити  на  кожний  член  многочленна  і  отримані  добутки  додати.

Наприклад:

(а² + 3а – 2)· 2а = 2а³ + 6а² – 4а

7)   ст. 31.

Щоб  помножити  многочлен  на  многочлен, треба  кожний  член  першого  многочлена помножити  на  кожний  член  другого  многочлена і  отримані  добутки  додати.

Наприклад:

(а² + а – 2)·(а + 3) = а³ + 3а² + а² + 3а – 2а – 6 =

= а³ + 4а² + а – 6

ІІІ. Закріплення.

а) Усні  вправи.

Дидактичні  завдання  з  математики  для

6  класу (Капіносов) – ст. 47.

1. Звести  подібні  доданки:

Завдання  106,

                  107.

2. Розкрити  дужки:

Завдання  108.

3. Помножити  одночлен  на  многочлен:

Завдання  109.

б) Робота  в  зошитах.

Алгебра  у  таблицях  для  7 – 9 класів (Роєва) ст. 29.

Виконати  множення  многочленів  та  спростити:

 №2 ( а, б, в, г),

№3   колективно, з коментуванням.

в) Цікаві  завдання.

1. Заповнити  кросворд  в  робочому  зошиті  з  алгебри  для  7  класу (Бевз)  на  ст. 25.

2. Заповнити  „магічні”  квадрати ( з постійним  добутком ):

IV.           Домашнє  завдання:

Вивчити конспект, № 174, № 189.

       V.    Підсумок  уроку.