На початку вивчення теми проводиться лекція, яку учні записують у спеціальні зошити для конспектів. Для сприйняття учнями нових навчально-виховних цілей, актуалізації опорних знань учнів,  мотивації до навчання, ми намагаємося формувати в них відчуття власної компетентності, створювати сприятливий психологічний клімат довіри між учнем і вчителем.

Лекція звичайно проводиться в формі евристичної бесіди, в ході якої використовуються елементи проблемного навчання, пошукового методу. Матеріал лекції значно ширший, ніж той, який дається в підручнику, тому що при підготовці до неї вчитель використовує багато додаткових джерел інформації. Намагаємося підводити учнів до самостійних висновків, опираючись на раніше отримані ними знання. Працюємо над тим, щоб в обговоренні навчального матеріалу під час лекції брали участь всі учні класу. Найкраще, якщо учні вносять якомога більше пропозицій, нехай помилкових, ніж мовчать і залишаються осторонь від обговорень.

З одного боку вчитель повинен бути блискучим лектором, який пробуджує прагнення до роздумів і володіє майстерністю актора, з іншого – тримати в полі зору кожного учня класу і керувати його діяльністю. Лекція у 7-9 класах є близькою до бесіди. Під час лекції заслуховуються короткі повідомлення і коментарі, підготовлені самими учнями на основі вивчення додаткових джерел. У 10-11 класах лекція більше відповідає структурі вузівської лекції, що забезпечує наступність між середньою і вищою ланками освіти.

Такі уроки вимагають зосередження уваги учнів, включення механізмів запам'ятовування. Тому під час лекції необхідно намагатися використовувати такі прийоми, які допомагають утримувати увагу учнів та сприяють запам'ятовуванню матеріалу: наочність, складання опорних схем, стисле конспектування основних моментів, тощо.

Готуючись до лекції, ми розробляємо її план-конспект, визначаємо характер самостійної роботи учнів на лекції, а також передбачаємо форми навчальної діяльності, за допомогою яких здійснюватиметься розвиток і закріплення набутих на лекції знань.

 Мета лекції: вивчення теоретичного матеріалу і навчання способів і прийомів його застосування. За структурою теоретичній частині частіше відводиться перша година здвоєного уроку, а практичній — друга. Якщо виклад нового матеріалу вимагає одночасного відпрацювання практичних умінь, то в структурі лекції відбувається чергування теоретичного і практичного компонентів. За відсутності підготовчого уроку підготовчий етап також включається у структуру лекції.

 Одним із видів роботи учнів у класі є самостійне вивчення теорії за підручником. Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу за підручником ми пропонуємо учням 2—З рази за семестр.                                                                                   

Основна мета таких завдань — навчити учнів опрацьовувати математичний текст. Особливості математичного тексту, по-перше, в тому, що він містить багато математичних понять, термінів, формул, символів. Якщо учень не знає хоч який-небудь із термінів чи символів, то він не зможе повністю зрозуміти текст. По-друге, у тексті є різні схеми чи малюнки, які тісно з ним пов'язані. На них треба дивитися паралельно з читанням тексту, читати доводиться не абзацами, а реченнями чи навіть частинами речень. Поряд із виробленням навичок самостійної роботи з підручником, вчимо дітей конспектувати, складати тези прочитаного.

 Рівень сформованості математичної грамотності учнів визначається їх умінням розв’язувати задачі. Тому після лекції проводимо декілька уроків розв'язування стандартних задач.На цих уроках актуалізуємо знання учнів, отримані на лекції за допомогою різних видів опитування, математичних диктантів, розв'язування усних вправ. 

Вдало підібрані і систематично виконані усні вправи з математики сприяють розвитку логічного мислення учнів, підвищенню їх математичної культури, активізації творчої діяльності, а також привчають до зосередженості, розвивають уміння планувати власну діяльність.

Розв’язування учнями усних вправ на уроках проводиться в різних формах:     Учні читають умову задачі з навчального посібника, таблиці, дошки й усно виконують її.     Розв’язування системи вправ за готовими малюнками.     Умова задачі сприймається на слух, і після її розв’язання учні повідомляють знайдений результат або коментують спосіб його відшукання.

 Основна мета цих уроків полягає у формуванні навичок розв'язування базисних, стандартних задач і вправ з даної теми. Кожному учителю математики відомі об'єктивні труднощі, які виникають в учнів під час використання теоретичних знань  при розв'язуванні задач. У методиці розглядаються різні підходи до навчання учнів розв'язувати задачі. Один із таких підходів побудований на системі базисних задач. Ці задачі є своєрідними опорами для розв'язування інших, в тому числі і нестандартних математичних задач.

Ідея методу полягає в тому, що необхідно відібрати визначений мінімум задач, оволодівши методами розв'язування яких, учень буде здатний розв'язати будь-яку задачу на рівні програмових вимог.

Велику увагу у своїй роботі ми приділяємо також розв'язуванню на уроках математичних задач із практичним змістом. Щоб підготувати учнів до життя, суспільно корисної праці, особливу увагу звертаємо на знання та навички, які будуть необхідні учням у повсякденному житті. В цьому і полягають практичні цілі навчання математики.                                                                                         

З цією метою інтегруємо знання учнів з різних предметів, добираємо задачі, які пов'язані з застосуванням математики в фізиці, хімії, економіці, біології. У процесі розв'язання цих задач здійснюється міжпредметний зв'язок із вищезазначеними предметами. Це задачі на застосування похідної в фізиці, задачі на сплави і суміші в хімії, на обчислення масштабу в географії, багато задач із біологічним змістом: про тварин, рослини, життєдіяльність людини.

 Отже, засвоєння опорних задач – це необхідна база фундаментальних знань і навичок з теми. Але для того, щоб досягти запланованих результатів навчання, необхідно постійно здійснювати контроль за якістю і вести  облік знань учнів на уроках математики.  Контроль за освоєнням вивченого звичайно починається із перевірки домашнього завдання. Її здійснюємо в різних формах.

 I.   Самоперевірка за зразком.         Дана форма, як правило, застосовується на першому уроці після подачі матеріалу. Зразок розв’язування домашнього завдання записано на дошці. Починається урок. Зошити в учнів закриті. Учні розглядають розв’язування — зразок і усно його коментують. Потім вони відкривають зошити і кожний учень перевіряє свою роботу самостійно за зразком, підкреслює помилки (олівцем) і ставить оцінку (олівцем). Після перевірки зразок закривають і учні роблять роботу над помилками. Ті учні, які виконали домашнє завдання без помилок, одержують індивідуальні завдання. Цей спосіб перевірки сприяє розвитку уваги, алгоритмізації процесу навчання.

 II.   Взаємоперевірка за допомогою зразка.   На наступному уроці учні перевіряють домашню роботу ( але не власну, а роботу сусіда) також за зразком. Виконують роботу над помилками.

 ІІІ.   Перевірка учнями –асистентами. У кожному класі є група учнів, які мають високий рівень знань. Вони ще на перерві звіряють виконання домашнього завдання в своєму зошиті зі зразком, перевіряють його в зошитах учнів-консультантів, а потім на початку уроку доповідають вчителеві про стан виконання домашнього завдання в учнів класу.