І.
Мотивація.
Математика застосовується абсолютно скрізь. Зараз
математика застосовується не тільки в астрономії, механіці, фізиці, хімії і
техніці, де вона застосовувалася і раніше, але також – у біології, суспільних
науках і навіть у мовознавстві.
Математики передбачають погоду, обчислюють орбіти
штучних супутників, курси кораблів, перекладають наукові тексти з однієї мови
на іншу.
ІІ.
Історична сторінка.
Реферати учнів:
1. Причини зародження
тригонометрії.
2. Перші кроки
тригонометрії.
3. Вклад вчених в розвиток
тригонометрії.
4. Внесок Ейлера в
тригонометрію.
ІІІ.
Актуалізація опорних знань учнів.
Повторення теоретичних відомостей з теми
«Розв’язування трикутників»:
1)
Теорема косинусів,
2)
Теорема синусів,
3)
Наслідки з них,
4)
Чотири типа задач при розв’язуванні трикутників.
ІV. Розповідь вчителя про
професію судноводія (штурмана).
Штурман, судноводій, навігатор в перекладі з латинської – людина, «що може ходити по
морю», «їздити по морю». В давнину судноводії приводили кораблі в потрібне
місце, користуючись самими примітивними засобами. Тому довгий час основними
районами плавання залишались прибережні. В плавання, як правило, вирушали
влітку, коли небо було безхмарним, вдень світило сонце, а вночі були добре
видні зірки.
Перша згадка про морські карти відноситься до 490 р. до н.е. Вони були дуже
примітивними і скоріше нагадували креслення.
Потреба мореплавців у плаваннях далеко від берегів
поставили питання про подальше вдосконалення морських карт, морехідних
приладів, видвинули на перший план проблему астрономічних спостережень. Тому
важливим кроком став винахід інструмента для визначення висоти світил – астролябії (Х ст.).
В ХІІ ст. в Європі з’явився магнітний компас. В XV ст. була винайдена лінійка Герсона- кутомірний прилад,
який був більш точним, ніж астролябія. Застосування цих приладів здійснило
революцію в навігації. За допомогою них мореплавці могли орієнтуватися в
будь-яких районах Світового океану. Почалася епоха великих географічних
відкриттів. Великі морські плавання значно збагатили науку і вплинули на
подальший розвиток астрономії, навігації, топографії – основних складових науки
про судноводіння.
Навігація вирішує питання
визначення напрямів і пройденої відстані в морі; методи обчислення шляху і
способи визначення місця судна в морі по береговим і плавучим орієнтирам за
допомогою штурманських приладів;
Питання керування і безаварійної проводки судна
при особливих умовах плавання.
Морехідна
астрономія вирішує питання визначення місця судна в морі за положенням небесних
світил.
Картографія
допомагає
за допомогою теорії картографічних проекцій, що застосовується в судноводінні,
розв’язувати аналітичними і графічними способами специфічні штурманські задачі
по проведенню судна з врахуванням дії різних факторів( вітру, течії і т.д.).
Всі ці науки побудовані на строгій математичній
основі. Але конкретні обставини на морі, інколи дуже складні, не завжди
дозволяють штурману отримати необхідну інформацію з потрібною точністю навіть
за допомогою сучасних технічних засобів. Тому судноводіння, побудоване на науково-математичній
основі, забезпечує безпеку судна при плаванні в будь-яких умовах.
Уміння здійснити плавання
найзручнішим в даних умовах шляхом, найбільш точно провести судно в порт
призначення, з необхідною точністю визначити місце судна в морі практично на
будь-яких відстанях – все це залежить від судноводія. І всі ці задачі
вирішуються з застосуванням знань з тригонометрії.
V. Розв’язування задач
практичного змісту.
В давнину за допомогою
тригонометрії люди навчилися вимірювати уявні трикутники на небі, вершинами
яких були зірки. Зараз тригонометрію застосовують навіть для вимірювання
відстані між космічними кораблями.
Учні об’єднуються в групи і
кожній групі пропонується задача на малюнку.
Учні повинні пояснити як за
допомогою вивчених теорем з теми «Розв’язування трикутників» знайти невідомі
відстані і розв’язати дані задачі.
VI. Підведення підсумків.
Аналіз відповідей учнів, нагородження. (Повний текст - в додатку)
| 
