Інструктивно - методичний лист

про вивчення математики у 2008-2009 навчальному році

Шкільний курс математики у 2008-2009 навчальному році у 9-11 класах загальноосвітніх навчальних закладів вивчатиметься за програмами, надрукованими у збірнику "Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Навчальні програми для профільного навчання. Програми факультативів, спецкурсів, гуртків. Математика”, видавництво "Навчальна книга”, Київ, 2003 р. та у науково-методичному журналі "Математика в школі”( №4 2002 р., №6,7 2004 р., №6 2005 р.)

Розподіл годин на вивчення окремих розділів, кількість тематичних оцінювань, передбачених навчальними програмами для 9-11 – х класів, та методичні рекомендації щодо оцінювання навчальних досягнень учнів видрукувані в Інформаційному збірнику МОН № 13-14 2004, 2005, 2006,2007 р.р., та у журналі "Математика в школі” (№6 2003, 2004, 2005, 2006,2007 р.р.).

Навчання математики в 5-8-х класах загальноосвітніх навчальних закладів у 2008/2009 навчальному році буде здійснюватися за новими програмами, надрукованими у збірнику "Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи”, видавництво "Перун”, Київ, 2005р. та у науково-методичному журналі "Математика в школі” (№2, 2006 р.).

Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 5-х – 7-х класах подано в Інформаційних збірниках МОН №13-14 2005, 2006, 2007 р.р. , у журналі «Математика в школі» (№6 2005, 2006,2007 р.р.) та у «Математичній газеті» №6,7 2006, 2007 р.

Особливості навчальної програми для учнів 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів

У 2008 – 2009 навчальному році учні 8-х класів вперше розпочнуть навчання за новими навчальними планами і програмами 12 річної школи. У 8-х класах продовжується вивчення двох математичних курсів: алгебри та геометрії.

Змістове наповнення курсу алгебри 8 класу має незначні відмінності від кількох попередніх курсів алгебри для основної школи. Бажано звернути увагу на таке.

Нова програма з алгебри для 8-го класу містить лише три теми:

1. Раціональні вирази.

2. Квадратні корені. Дійсні числа.

3. Квадратні рівняння.

Але змістове наповнення цих тем передбачає вивчення матеріалу, що стосується усіх змістових ліній:

- числа й обчислення;

- вирази та їх перетворення;

- рівняння, нерівності та їх системи;

- функції і графіки;

- елементи прикладної математики.

Новим у вивченні математики 8 класу є виокремлення таких змістових одиниць:

-          дроби (замість алгебраїчні дроби);

-          раціональні числа;

-          числові множини;

-          етапи розвитку числа;

-          добуток і частка квадратних коренів;

-          квадратний тричлен, його корені;

-          розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

Особливості методики вивчення окремих тем. Основне поняття першої теми – «дріб» (у найширшому його розумінні).

Крім цього, доцільно показати, як використовувати основну властивість пропорції до розв’язування певних видів раціональних рівнянь.

Тему «Степені з цілим показником» пропонується розглянути після вивчення тотожних перетворень раціональних виразів і раціональних рівнянь. Це дасть можливість уникнути багатьох методичних труднощів, зокрема одночасного введення і формування кількох різних за формою і застосуванням понять. Хоча в Програмі з математики у рубриці «Державні вимоги до  рівня загальноосвітньої підготовки учнів» зазначається, що учні мають формулювати означення «степеня з нульовим показником; степеня з цілим від’ємним показником» слід наголосити учням, що означення степеня з цілим показником поєднує у собі означення чотирьох понять ( степінь з натуральним показником, більшим 1, степінь з показником 1, степінь з показником 0 і степінь з цілим від’ємним показником).

Розглядаючи стандартний вигляд числа, бажано залучати приклади з інших галузей знань та звернути увагу учнів на наближений характер чисел, записаних у стандартному вигляді.

Тема  «Квадратні корені» допоміжна і пропедевтична. У повному обсязі корені п-го степепеня та ірраціональні вирази вивчаються в старших класах. У восьмому класі вона вводиться для того, щоб учні зрозуміли тему «Квадратні рівняння».

Застерігаємо вчителів від грубої помилки. Змістову одиницю «Раціональні числа. Ірраціональні числа. Дійсні числа» не слід переносити в інше місце. Не можна виконувати дії з коренями (дійсними числами) не ввівши попередньо поняття ірраціонального числа.

Вивчення тем «Числові множини. Етапи розвитку числа» можна організувати за активної участі учнів, якщо запропонувати їм підготувати відповідні реферати або проекти. Для реалізації такого підходу слід наприкінці першої чверті оголосити теми, а згодом визначити учнів, які бажають підготувати одну з названих тем.

Учитель, залежно від власних уподобань, рівня математичної підготовки класу та індивідуальних особливостей учнів, може обрати будь-який шлях із запропонованих або запропонувати свій. 

До перетворення виразів з коренями у Програмі, крім винесення множника за знак кореня і внесення множника під знак кореня, відноситься також звільнення від ірраціональності в знаменнику. Для свідомого виконання останньої операції в сильніших класах бажано попередньо розглянути ще й такі перетворення:

-          розкладання на множники виразів, що містять корені;

-          скорочення дробів, що містять корені.

Тема «Квадратні рівняння» традиційна для курсу математики 8 класу. В ній розглядаються такі змістові одиниці: неповні квадратні рівняння; формула коренів квадратного рівняння; теорема Вієта; розв'язування задач складанням квадратних рівнянь. Крім цього, за новою програмою передбачається вивчення нових змістових одиниць:

-          квадратний тричлен, його корені;

-          розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

У Програмі не регламентується, яку саме формулу коренів квадратного рівняння учні мають записувати, пояснювати і використовувати для розв’язування рівнянь. Учням слід запропонувати для розв’язування рівнянь виду ах² + bх + с = 0, а 0, застосовувати таку основну формулу:

, де .

Розглядати інші формули доцільно лише тоді, коли основна формула дуже добре засвоєна учнями. Окремим учням можна запропонувати  користуватися й іншими формулами, якщо вони при цьому не допускають помилок.

Значне місце в темі «Квадратні рівняння» відводиться застосуванню квадратних рівнянь до розв’язування задач абстрактного та прикладного характеру.

Програма з геометрії для 8 класу суттєво відрізняється від попередніх як за змістом і структурою так і концептуально.

Розпочинається вивчення геометрії у 8 класі традиційною темою «Чотирикутники», хоча вона містить питання, які раніше вивчалися в інших темах:

-         вписані та описані чотирикутники;

-         вписані та центральні кути.

В той же час теорему про пропорційні відрізки (узагальнену теорему Фалеса) перенесено до наступної теми. Там на основі цієї теореми доводяться теореми, що стосуються подібності трикутників.

З 9 класу у 8 перенесено дві теми:

-         подібність трикутників.

-         многокутники. Площі многокутників.

Останньою для вивчення у 8 класі пропонується тема «Розв’язування прямокутних трикутників». За змістом ця тема близька до теми «Теорема Піфагора» у попередніх програмах, а тому всі змістові елементи цієї теми вивчалися у 8 класі і раніше. Змінилося лише місце цієї теми у змісті навчального матеріалу.

Така структура і змістове наповнення курсу геометрії 8 класу дозволяє змінювати місце і спосіб доведення теореми Піфагора. У пояснювальній записці до Програми зазначається: «Теорема Піфагора за програмою вивчається у темі  «Розв’язування прямокутних трикутників». Проте її можна вивчати у темі «Подібність трикутників» або у темі «Многокутники. Площі многокутників». У такому випадку для вивчення цієї теми може бути використаний додатковий час із годин, відведених на повторення і систематизацію навчального матеріалу».

Крім цього, вивчення ознак подібності трикутників та формул для визначення площ різних многокутників сприяє розширенню й урізноманітненню класу задач, які можуть розв’язувати восьмикласники, та забезпеченню міжпредметних зв’язків.

Оскільки Програмою передбачено можливість зміни послідовності у вивченні деяких тем, то складаючи календарно-тематичні плани з геометрії для 8 класу вчителям слід враховувати структуру подання навчального матеріалу у тому підручнику, за яким буде працювати клас. 

Розподіл годин на вивчення окремих тем та орієнтовна кількість контрольних робіт можуть бути такими:

8 клас

Алгебра

( 2 год на тиждень у І семестрі – 32 год,

2 год на тиждень у ІІ семестрі – 38 год, всього 70 год)

8 клас

Геометрія

( 2 год на тиждень у І семестрі – 32 год,

2 год на тиждень у ІІ семестрі – 38 год, всього 70 год)